-- JuhoSaarikoski - 2012-09-28

Lineaarinen regressiomalli

Käyttötarkoitus:

Yhden tai useamman muuttujan esittäminen ja niiden välisen korrelaation tutkiminen. Muuttujien suhteen kuvaus ja vasteen ennustaminen.

Käytön edellytykset ja oletukset

On jokin (yksi) muuttuja tai kaksi muuttujaa, jotka jollain tapaa liittyvät toisiinsa.

Samankaltaiset menetelmät

Varianssianalyysi

Tärkeimmät erityispiirteet suhteessa muihin

Ei testaa keskiarvoja. Vain havainnollistaa muuttujien suhdetta.

Testin palauttamat arvot

testi selvittää lineaarisen riippuvuuden, josta voi tutkia esim kulmakerrointa.

Havainnollinen käyttöesimerkki R:llä

Tutkitaan signaalin ja konsentraation vastaavuutta. Käytetään arvoja

> conc
[1] 0 10 20 30 40 50

> signal
[1] 4 22 44 60 82

lineaarisen mallin perussyntaksi R-ohjelmointikielessä on:

>lm(Y ~ model)

siis tässä tapauksessa malli tulee muotoon

>lm(signal ~ conc)

Paremman ymmärryksen saamiseksi ja useamman funktion käyttöönoton mahdollistamiseksi kannattaa y.o. kirjoitaa muotoon

>lm.r = lm(signal ~ conc)

Esimerkiksi komentoa summary() voi nyt helposti käyttää seuraavasti:

>summary(lm.r)

kuvaajan piirtäminen onnistuu esim. seuraavasti:

>layout(matrix(1:4,2,2)) (tätä komentoa en osaa oikein selittää)

>plot(lm.r) (piirtää varsinaisen kuvan)

Arvojen tulkinta

>lm(signal ~ conc)

palauttaa arvot

Coefficients:

Intercept -15.80

conc 1.94

jotka ovat mallin kertoimet (siis leikkauspisteen koordinaatti ja kulmakerroin)

toisenlaisen käsityksen saamiseksi täytyy piirtää kuvaaja, joka esittää paremmin muuttujien välistä suhdetta.

Nyt yhtälö tulee muotoon

signal = 1.94conc - 15.80

Tällä voidaan muun muassa ennustaa mallin käyttäytymistä toisilla arvoilla.

Käytetyt lähteet

University of Liège : Faculty of Engineering: http://www.montefiore.ulg.ac.be/~kvansteen/GBIO0009-1/ac20092010/Class8/Using%20R%20for%20linear%20regression.pdf

Turun yliopisto, Esa Lehikoisen kalvot: http://users.utu.fi/esalehi/ETM/ETM2003_lineaarinen_regressio.htm

College of the Redwoods, Department of mathematics: http://msenux.redwoods.edu/math/R/regression.php

Ensimmäinen kommentti

Toinen kommentti

Topic revision: r8 - 2012-10-11 - JuhoSaarikoski
 
This site is powered by the TWiki collaboration platform Powered by PerlCopyright © 2008-2018 by the contributing authors. All material on this collaboration platform is the property of the contributing authors.
Ideas, requests, problems regarding TWiki? Send feedback